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viernes, 2 de enero de 2015
La Derivada y el Arcotangente ―el romance
Veraneaba una Derivada enésima en un
pequeño chalet situado en la recta del infinito del plano de Gauss, cuando conoció
a un Arcotangente simpatiquísimo y de esplendida representación gráfica, que además
pertenecía a una de las mejores familias Trigonométricas.
Enseguida notaron que tenían propiedades comunes.
Un día, en casa de una parábola que había ido a pasar allí una temporada
con sus ramas alejadas, se encontraron en un punto aislado de ambiente muy íntimo.
Se dieron cuenta de que convergían hacia límites cuya diferencia era tan
pequeña como se quisiera. Había nacido un romance. Acaramelados en un entorno
de radio épsilon, se dijeron mil teoremas de amor.
Cuando el verano paso, y las parábolas habían vuelto al origen, la Derivada
y el Arcotangente eran novios. Entonces empezaron los largos paseos por las asíntotas
siempre unidos por un punto común, los interminables desarrollos en serie bajo
los conoides llorones del lago, las innumerables sesiones de proyección
ortogonal.
Hasta fueron al circo, donde vieron a una troupe de funciones logarítmicas
dar saltos infinitos en sus discontinuidades. En fin, lo que eternamente hacían
los novios.
Durante un baile organizado por unas Cartesianas, primas del Arcotangente,
la pareja pudo tener el mismo radio de curvatura en varios puntos. Las series melódicas
eran de ritmos uniformemente crecientes y la pareja giraba entrelazada alrededor
de un mismo punto doble. Del amor había nacido la pasión. Enamorados locamente,
sus graficas coincidían en más y más puntos.
Con el beneficio de las ventas de unas fincas que tenía en el campo
complejo, el Arcotangente compro un recinto cerrado en el plano de Riemann. En
la decoración se gastó hasta el último infinitésimo. Adorno las paredes con
unas tablas de potencias de «e» preciosas, puso varios cuartos de divisiones
del termino independiente que costaron una burrada. Empapelo las habitaciones
con las gráficas de las funciones más conocidas, y puso varios paraboloides de revolución
chinos de los que surgían desarrollos tangenciales en flor. Y Bernouilli le
presto su lemniscata para adornar su salón durante los primeros días. Cuando
todo estuvo preparado, el Arcotangente se trasladó al punto impropio y
contemplo satisfecho su dominio de existencia.
Varios días después fue en busca de la Derivada de orden n y cuando
llevaban un rato charlando de variables arbitrarias, le espeto, sin más:
―¿Por qué no vamos a
tomar unos neperianos a mi apartamento? De paso lo conocerás, ha quedado monísimo.
―Con tono persuasivo.
Ella, que le quedaba muy poco para anularse, tras una breve discusión del
resultado, aceptó.
El novio le enseño su dominio y quedó integrada. Los neperianos y una música
armónica simple, hicieron que entre sus puntos existiera una correspondencia
univoca. Unidos así, miraron al espacio euclideo. Los astroides rutilaban en la
bóveda de Viviany... Eran felices!
―¿No sientes calor? ―dijo ella.
―Yo sí. ¿Y tú?
―Yo también.
―Ponte en forma canónica, estarás mas cómoda.
Entonces él le fue quitando constantes. Después de artificiosas operaciones
la puso en paramétricas racionales...
―¿Qué haces? Me da vergüenza... ―dijo ella.
―¡Te amo, yo estoy inverso por ti...! ¡Déjame besarte la ordenada en el
origen...! ¡No seas cruel...! ¡Ven...! Dividamos por un momento la nomenclatura
ordinaria y tendamos juntos hacia el infinito...
Él la acaricio sus máximos y sus mínimos y ella se sintió descomponer en
fracciones simples.(Las siguientes operaciones quedan a la penetración del
lector)
Al cabo de algún tiempo la Derivada enésima perdió su periodicidad.
Posteriores análisis algebraicos demostraron que su variable había quedado
incrementada y su matriz era distinta de cero.
Ella le confeso a él, saliéndole los colores:
―Voy a ser primitiva de otra función.
―Podríamos eliminar el parámetro elevando al cuadrado y restando. ―Él
respondió.
―¡Eso es que ya no me quieres!
―No seas irracional, claro que te quiero. Nuestras ecuaciones formaran una
superficie cerrada, confía en mí.
La boda se preparó en un tiempo diferencial de t, para no dar que hablar en
el círculo de los 9 puntos.
Los padrinos fueron el padre de la novia, un Polinomio lineal de exponente
entero, y la madre del novio, una Asiroide de noble asíntota.
La novia lucia coordenadas cilíndricas de Satung y velo de puntos
imaginarios.
Oficio la ceremonia Cayley, auxiliado por Pascal y el nuncio S.S. monseñor
Ricatti.
Hoy día el Arcotangente tiene un buen puesto en una fábrica de series de
Fourier, y ella cuida en casa de 5 lindos términos de menor grado, producto
cartesiano de su amor.
(Texto extraído de algún número de la revista de la ETS de Ingenieros
Industriales de Madrid, allá por el año 1990. Firmado: "La jaca
jacobiana")
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