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viernes, 2 de enero de 2015
La Derivada y el Arcotangente ―el romance
Veraneaba una Derivada enésima en un
pequeño chalet situado en la recta del infinito del plano de Gauss, cuando conoció
a un Arcotangente simpatiquísimo y de esplendida representación gráfica, que además
pertenecía a una de las mejores familias Trigonométricas.
Enseguida notaron que tenían propiedades comunes.
Un día, en casa de una parábola que había ido a pasar allí una temporada
con sus ramas alejadas, se encontraron en un punto aislado de ambiente muy íntimo.
Se dieron cuenta de que convergían hacia límites cuya diferencia era tan
pequeña como se quisiera. Había nacido un romance. Acaramelados en un entorno
de radio épsilon, se dijeron mil teoremas de amor.
Cuando el verano paso, y las parábolas habían vuelto al origen, la Derivada
y el Arcotangente eran novios. Entonces empezaron los largos paseos por las asíntotas
siempre unidos por un punto común, los interminables desarrollos en serie bajo
los conoides llorones del lago, las innumerables sesiones de proyección
ortogonal.
Hasta fueron al circo, donde vieron a una troupe de funciones logarítmicas
dar saltos infinitos en sus discontinuidades. En fin, lo que eternamente hacían
los novios.
Durante un baile organizado por unas Cartesianas, primas del Arcotangente,
la pareja pudo tener el mismo radio de curvatura en varios puntos. Las series melódicas
eran de ritmos uniformemente crecientes y la pareja giraba entrelazada alrededor
de un mismo punto doble. Del amor había nacido la pasión. Enamorados locamente,
sus graficas coincidían en más y más puntos.
Con el beneficio de las ventas de unas fincas que tenía en el campo
complejo, el Arcotangente compro un recinto cerrado en el plano de Riemann. En
la decoración se gastó hasta el último infinitésimo. Adorno las paredes con
unas tablas de potencias de «e» preciosas, puso varios cuartos de divisiones
del termino independiente que costaron una burrada. Empapelo las habitaciones
con las gráficas de las funciones más conocidas, y puso varios paraboloides de revolución
chinos de los que surgían desarrollos tangenciales en flor. Y Bernouilli le
presto su lemniscata para adornar su salón durante los primeros días. Cuando
todo estuvo preparado, el Arcotangente se trasladó al punto impropio y
contemplo satisfecho su dominio de existencia.
Varios días después fue en busca de la Derivada de orden n y cuando
llevaban un rato charlando de variables arbitrarias, le espeto, sin más:
―¿Por qué no vamos a
tomar unos neperianos a mi apartamento? De paso lo conocerás, ha quedado monísimo.
―Con tono persuasivo.
Ella, que le quedaba muy poco para anularse, tras una breve discusión del
resultado, aceptó.
El novio le enseño su dominio y quedó integrada. Los neperianos y una música
armónica simple, hicieron que entre sus puntos existiera una correspondencia
univoca. Unidos así, miraron al espacio euclideo. Los astroides rutilaban en la
bóveda de Viviany... Eran felices!
―¿No sientes calor? ―dijo ella.
―Yo sí. ¿Y tú?
―Yo también.
―Ponte en forma canónica, estarás mas cómoda.
Entonces él le fue quitando constantes. Después de artificiosas operaciones
la puso en paramétricas racionales...
―¿Qué haces? Me da vergüenza... ―dijo ella.
―¡Te amo, yo estoy inverso por ti...! ¡Déjame besarte la ordenada en el
origen...! ¡No seas cruel...! ¡Ven...! Dividamos por un momento la nomenclatura
ordinaria y tendamos juntos hacia el infinito...
Él la acaricio sus máximos y sus mínimos y ella se sintió descomponer en
fracciones simples.(Las siguientes operaciones quedan a la penetración del
lector)
Al cabo de algún tiempo la Derivada enésima perdió su periodicidad.
Posteriores análisis algebraicos demostraron que su variable había quedado
incrementada y su matriz era distinta de cero.
Ella le confeso a él, saliéndole los colores:
―Voy a ser primitiva de otra función.
―Podríamos eliminar el parámetro elevando al cuadrado y restando. ―Él
respondió.
―¡Eso es que ya no me quieres!
―No seas irracional, claro que te quiero. Nuestras ecuaciones formaran una
superficie cerrada, confía en mí.
La boda se preparó en un tiempo diferencial de t, para no dar que hablar en
el círculo de los 9 puntos.
Los padrinos fueron el padre de la novia, un Polinomio lineal de exponente
entero, y la madre del novio, una Asiroide de noble asíntota.
La novia lucia coordenadas cilíndricas de Satung y velo de puntos
imaginarios.
Oficio la ceremonia Cayley, auxiliado por Pascal y el nuncio S.S. monseñor
Ricatti.
Hoy día el Arcotangente tiene un buen puesto en una fábrica de series de
Fourier, y ella cuida en casa de 5 lindos términos de menor grado, producto
cartesiano de su amor.
(Texto extraído de algún número de la revista de la ETS de Ingenieros
Industriales de Madrid, allá por el año 1990. Firmado: "La jaca
jacobiana")
jueves, 6 de febrero de 2014
El mirador
La temperatura rondaba los 35 grados centígrados, el joven sin parar seguía con su labor, por generaciones se habían dedicado al cultivo en el campo.
Desde un sendero distante, que estaba en la cima de una colina, transitaba todos los días una niña llevando su canasto; como sí se tratara de una cita, la jovencita se detenía un momento para observar al joven del campo, cada vez que pasaba por ese paraje.
Transcurrieron los años, un día cuando la época invernales se aproximaba, los habitantes de la comunidad se daban cita en el almacén del pueblo, estaban para aprovicionarse para los días cuando la nieve no les permitiría salir de sus casas.
La muchacha al ver al joven en una esquina del almacén, se agitó con sólo verlo tan cerca; él tenía un sombrero de ala ancha, un sobretodo largo, casi hasta los tobillos; en sus brazos sostenía dos paquetes y revolvía otros artículos; cuando finalizó, se detuvo en la puerta, giró la cabeza y, vio a una joven que no le quitaba la mirada, esbozo una sonrisa; giró sus pasos magnetizado por el reluciente brillo de los ojos de la joven; eran de color verde oscuro, su pelo ondulado era castaño, tenía un sombrero de copa redonda y ala amplia.
Desinividos conversaron, entre tanto él cargaba en la carreta sus compras; la joven solo tenía un pequeño bolso de hilos; viajaron juntos los dos kilómetros hasta la casa de la muchacha, y el resto del viaje, de una hora, le pareció un instante, porque se le había fijado el rostro en la mente del muchacho.
Las visitas se hicieron frecuentes hasta que cayó la tormenta de nieve, todo quedó bajo una gruesa capa blanca; a la joven le pareció que el invierno no terminaría más, cada día miraba por la ventana, tenía la ilusión de ver al muchacho que lo había cautivado desde pequeña, pero, sólo alcanzaba a ver la danza de la nieve, que era traída por el viento de un extremo a otro.
Un día dos avecillas trinaron en su techo, miró detrás de las cortinas, su corazón tomó una renovada ilusión, el sol brillaba con intensidad, transcurrieron solo pocos días hasta que apareció el joven con un ramillete de flores; se fundieron en un interminable abrazo, juntos hicieron que todo girara a su alrededor.
En pocas semanas el campo tomó su color veraniego, las aves cantaban sus melodías y la brisa esparcía el perfume de las flores.
Pasaron las semanas y a mitad de la primavera, salieron de la capilla tras recibir la bendición del cielo; eligieron la colina para construir su hogar; desde una amplia ventana llegó ver al hombre que levantaba a sus dos niños sobre sus hombros, hasta que se le acercó con una amplia sonrisa.
viernes, 23 de diciembre de 2011
Estrellas navideñas
El trajín de la mañana lo había dejado tan agotado que, cuando subió al ómnibus, se dejó caer en el asiento para dormir.
El viaje hasta su destino le tomaría treinta horas. Cuando había llegado a la terminal, estaba tan llena de gente que tuvo que abrirse paso hasta llegar a la plataforma 55 de donde saldría el autobús. Atento a los anuncios de los parlantes, esperaba que su colectivo llegara.
Habían pasado 13 minutos del horario fijado en el boleto y la ansiedad se le notaba, miraba una y otra vez el boleto, el reloj del pasillo y el anuncio que esperaba por los parlantes no llegaba. Entonces apareció un hombre con una planilla en la mano, e ingresó el colectivo a la plataforma, que un minuto antes se había desocupado.
Le tomó diez minutos llenar el vehículo, el chofer apresurado cerró la puerta, mientras otro hacía el recuento de los pasajeros. No había transcurrido una hora de viaje cuando se quedó profundamente dormido, al despertar, el sol emitía sus últimos rayos. Sobre las rodillas encontró una bandeja de merienda, inapetente, la guardó en el bolsillo de asiento. Eran pocos los que permanecían despiertos, en la pantalla pasaban una película, sin saber de qué se trataba, dejó escapar un bostezo y se acomodó en el asiento para ver el vídeo.
Según la noche avanzaba, en el firmamento se podían ver las estrellas que parpadeaban, se preguntaba, cómo hacían para que en ese lugar brillaran con tanta intensidad. En el horizonte nocturno, cuatro explosiones de fuegos artificiales se sucedieron uno tras otro, en ese instante miró la hora y vio que eran las 23:59. ¡Era Nochebuena! Mientras viajaba en la ruta, tal vez algún niño tiraba cohetes en celebración de la Navidad.
Sus pensamientos surcaban huellas de su infancia que había olvidado. En su casa, junto a su hermana, cinco años mayor que él, salía a la calle a tirar cohetes y petardos, pasaban momentos agradables. Esa noche estaba rodeado de gente que nunca antes había visto, y todos estaban dormidos.
El día anterior había rendido una materia que le permitió terminar el secundario, sus padres habían partido hacía una semana para los preparativos de la boda de su hermana, en Rancho Queimado, una pequeña ciudad a 53 km de Florianópolis.
La boda sería en tres días. Durante la noche permaneció despierto, sumido en su asiento, en su cabeza surcaban los recuerdos de las Navidades pasadas, el año anterior había sido la primera vez que habían invitado a Darlan, el novio de su hermana, a pasar la Nochebuena en la casa. Él cursaba quinto año de Medicina, ambos estudiaban en la misma facultad, hacía mucho tiempo que salían como amigos, y como ese año sería el último que cursarían juntos, hizo que definieran sus sentimiento, fue entonces cuando decidieron casarse.
Para ellos fue un año intenso, no solo tenían que cumplir con sus estudios, sino también hacer los preparativos para la boda y, además, habían conseguido empleo de medio tiempo; se vieron abrumados por la infinidad de detalles que atender. A mitad del año, la madre de Darlan los había visitado, al verlos tan agobiados quiso ayudarlos; les propuso hacerse cargo de todos los preparativos de la boda, el lugar, los invitados, los souvenirs, y cuanto era preciso para la boda. La única condición que ponía era que se realizara en la ciudad natal de ella.
La joven pareja se miró un largo rato sin proferir palabras, al ver la perplejidad en sus rostros, ella los tomó de la mano y les dijo: «Piénsenlo, no tienen que responder hoy, si les parece, vendré mañana», y se retiró a su hotel. Sintieron que una enorme carga se les había quitado. No tuvieron que discutir mucho el tema, solo tenían que aceptar la generosa oferta, y liberarse del inmenso peso que los estaba desgastando.
Fue esa la causa por la que se encontraba viajando solitario en un día festivo. El colectivo llegó según lo planeado, y tuvo que trasbordar a otro vehículo para llegar a la casa de la familia del novio de su hermana. Cuando llegó a la pequeña ciudad, el ambiente era de celebración, esos días recorrió lugares pintorescos que disfrutó. El día de la boda fue sencillamente mágico, los arreglos en la catedral, el salón de fiesta, cientos de invitados y una orquesta que tocaba cuanto tema se lee solicitaba. Fue un día inolvidable.
La noche navideña, rodeado por desconocidos, valió la pena.
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